Prosta sprawa.
1. Zmierz promień okręgu wyznaczonego przez schody w rzucie.
2. Wpisz w ten okrąg dowolny wielokąt foremny i wyznacz długość jego boków.
Najlepiej zastosować sześciokąt - wtedy długość boku będzie równa promieniowi okręgu.
Tą wartość określimy literką "a"
3. Ustal różnicę wysokości pomiędzy punktami wyznaczonymi przez narożniki tego sześciokąta .
Wysokość ta będzie równa szóstej części różnicy wysokości przy pełnym obrocie schodów.
Tą wartość określimy literką "b".
4. Korzystając z twierdzenia Pitagorsa obliczamy faktyczną odległość pomiędzy przyjętymi punktami .
Obliczona wartość ( nazwijmy ją "c" , jest cięciwą łuku którego promieńia szukamy.
5. Teraz musimy obliczyć promień szukanego ugięcia.
W tym celu należy najpierw znaleźć największą odległość pomiędzy wyznaczoną cięciwą a szukanym
okręgiem. Najwygodniej będzie uzyskać ją wracając do naszego " rzutu " .
Na rzucie mamy okrąg o promieniu "r" i sześciokąt prawidłowy wpisany w ten okrąg .
Sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równobocznych których boki równają się "r"
Musimy znaleźć wysokość takiego trójkąta ; aby tego dokonać znowu korzystamy z Pitagorasa.
r2 + 1/2r2 = w2 ; gdzie "w" jest szukaną wysokością.
Następnie obliczamy różnicę pomiędzy promieniem a wysokością ( w) i znajdujemy szukaną wysokość
wycinka koła - nazwijmy ją "W".
6. Mamy więc wycinek okręgu . Znamy długość jego cięciwę - "c". Znamy też jego wysokość -"W".
Nadal szukamy promienia tego okręgu - nazwijmy go "R"
Ten promień najłatwiej będzie wyznaczyć z proporcji.
Narysujmy sobie ten wycinek koła z cięciwą ( c ) i zaznaczoną wysokością ( W ).
Wysokość ( W ) dzieli nam ten wycinek na dwie równe części i jednocześnie wyznacza dwa trójkąty
prostokątne wpisane w ten wycinek.
Boki tych trójkątów to : nasza wysokość "W" i połowa podstawy "c" - nazwijmy ją "C" .
Musimy obliczyć długość naprzeciwprostokątnej takiego trójkąta.
Znowu skorzystamy z Pitagorasa.
W2 + C2 = B2 ; gdzie "B" to miara tej naprzeciwprostokątnej.
7. Teraz wspomniana proporcja :
Nie chce mi się tłumaczyć co jest co , ale znane wartości należy podstawić do wzoru.
W/B = C/R.
"R" jest szukanym promieniem.
8. Następnie idziesz na warsztat i przygotowujesz fragmenty rur ugięte po promieniu "R" i o cięciwie długości "c" ( c = 2C ) . Na każdy pełny obrót schodów potrzebujesz 6 takich rur.
Spawasz te odcinki przekręcając każdy kolejny o odpowiedni kąt.
I MASZ !
Łatwe ; prawda ?
